交强险赔偿限额2000以外的不赔了，我该如何处理这种情况？

对方全责交强险限额外不赔，您可要求对方承担剩余赔偿。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险限额外的损失应由责任方承担，若不及时处理，可能导致您的权益受损，无法获得应有赔偿。
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对方全责时，常见处理方式是要求对方或其保险公司赔偿。若对方不配合，可选择诉讼或调解。根据损失大小和对方态度，选择合适方式以尽快获得赔偿。
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对方全责不赔交强险外损失，应对如下：1.与对方协商，要求其承担超出交强险限额的损失；2.若协商无果，可收集证据，如事故认定书、维修费用清单等，向法院提起诉讼；3.也可考虑通过交警部门或保险公司进行调解，以更快解决纠纷。